[原創] 漫話噪聲系數

gmchen 樓主
2021-6-22 20:09

在射頻領域描述器件或系統的噪聲的參數通常有 3 個:噪聲指數 NF、噪聲系數 F 與等效噪聲溫度 Te。

1、噪聲指數與噪聲系數的定義

噪聲指數與噪聲系數的關系很簡單,噪聲指數就是用分貝為單位表示的噪聲系數:

image.png 有幾種噪聲系數的定義,它們都可以相互轉換。常見的一種定義是,噪聲系數等于輸入信號的信噪比與 輸出信號的信噪比的比值:

image.png 顯然,用分貝計算會稍稍簡便些:

image.png 或者

image.png 根據上述定義,可以寫出其他幾種定義噪聲系數的公式。

image.png 其中,GP是器件或系統的功率增益,PNI 或 PNO表示在器件或系統的輸入端或輸出端看到的總噪聲功率。 上式中,分子上的 PNO是在輸出端看到的噪聲功率,它由兩部分組成:外部的信號源提供的噪聲經過系 統后出現在輸出端的功率,以及系統內部噪聲出現在輸出端的功率。分母上的 PNI 是在系統輸入端看到的噪 聲功率,它全部由外部的信號源提供,乘以系統的增益 GP后就是在輸出端看到的由信號源提供的噪聲功率。 所以上式也可以寫成

image.png 下標 source 表示由外部信號源的噪聲引起的輸出噪聲,下標 system 表示由系統內部噪聲引起的輸出噪聲。 有些時候,也可以將輸出端看到的所有噪聲等效到系統的輸入端,就有

image.png 當然,上面公式成立的前提是假設在有用的頻帶內,系統的功率增益是平坦的。 由 7 式可見,噪聲系數 F 不僅與系統內部的噪聲功率有關,還與信號源的噪聲功率有關。當器件或系 統的內部噪聲功率一定時,信號源輸入的噪聲功率越大,其噪聲系數越小。

 

生產廠商在測定器件的噪聲系數時,將外部噪聲源定義為由一個與被測器件的輸入阻抗匹配的電阻產 生的熱噪聲。電阻的熱噪聲功率可以由下式表達:

image.png 其中 k=1.38×10e-23(J/K) 是玻爾茲曼常數,T 是絕對溫標下的溫度,B 是噪聲帶寬。

當外部電阻與被測器件的輸入阻抗匹配時,器件或系統得到的輸入噪聲功率為

image.png 通常取室溫 T=T0=290K,此時這個電阻的噪聲功率譜密度為

image.png 在此條件下,噪聲系數為

image.png 通常將上述式子中的 PNO(total)/B 作為輸出端的噪聲功率譜密度,記為 DNO,則有

image.png 改用分貝的形式,就是

image.png

 

 

回復評論 (10)

沙發 gmchen

2021-6-22 20:15

2、利用噪聲指數計算系統的輸出噪聲

根據噪聲指數的定義,系統輸出端的噪聲功率譜密度為

image.png 然而值得注意的是:上述公式僅在信號源的噪聲僅為匹配的信號源內阻的熱噪聲條件下成立,或者說信 號源的噪聲功率譜密度被規定為 image.png 這個規定對于生產廠標定噪聲系數 是必須的,但在計算一個實際的射頻系統的輸出噪聲時,由于輸入系統的噪聲功率譜密度未必就是 kT0,所 以很多時候不能直接套用 14 式計算射頻系統的輸出噪聲功率,也不能直接套用 4 式計算射頻系統的輸出信 噪比。

一個噪聲指數為 NF(dB)的系統,其增益為 GP(dB),信號源輸入的噪聲功率譜密度為 DNS(mW/Hz),則 此系統內部噪聲在輸出端的功率譜密度為

image.png 信號源輸入的噪聲在輸出端的功率譜密度為

image.png 或者寫成分貝的形式:

image.png

板凳 gmchen

2021-6-22 20:17

3、等效噪聲溫度

在低噪聲系統中,通常用等效噪聲溫度 Te 替代噪聲系數。該表示方法是將系統內部產生的噪聲等效為 一個位于輸入端的溫度為 Te的電阻產生的熱噪聲。根據噪聲系數的定義,此時有

image.png 其中 T0=290K。所以,等效噪聲溫度與噪聲系數的關系是

image.png 采用等效噪聲溫度概念的最大優點是當系統的噪聲很低時,比較容易分辨噪聲的大小。例如,兩個噪聲 系數 1.07 和 1.10 只相差 0.03,但用等效噪聲溫度表示后,分別為 20K 和 30K,相差 10K。

 

 

4樓 gmchen

2021-6-22 20:24

4、噪聲指數的測定

噪聲指數可以用專門的噪聲指數測試儀測定,也可以用其他高頻儀器如頻譜分析儀測定。

一種基本方法如下:將被測器件或被測系統的輸入端用匹配的電阻短路,用頻譜分析儀測量其輸出端的 噪聲功率譜密度,在已知被測器件或被測系統的功率增益時,可以根據 13 式計算其噪聲指數。

此測試方法稱為增益法。限制其測量精度的主要因素是頻譜分析儀的本底噪聲,當被測系統的輸出噪聲 接近頻譜分析儀的本底噪聲時,測量精度就會急劇下降甚至無法測量。

 

測量噪聲指數的另一種方法稱為 Y 因子法。該方法采用一個稱為 ENR(冗余噪聲比)的噪聲源,此噪 聲源可以產生兩種不同功率的噪聲,一個是等效噪聲溫度為室溫的噪聲以及另一個等效噪聲溫度遠高于室 溫的噪聲,噪聲源給出 ENR 參數如下:

image.png 其中 PnsH是此噪聲源產生的高噪聲溫度的噪聲功率,PnsL是室溫即 290K 的噪聲功率。

測量時通過改變噪聲源的輸出噪聲功率,用頻譜分析儀讀出被測系統輸出端的兩個噪聲功率譜密度,它 們的比值即 Y 因子:

image.png 然后用下式計算被測系統的噪聲指數:

image.png 上式的證明如下:

將 23 式還原為線性形式,就是

image.png 再將 21 式和 22 式代入,得到

image.png 注意到: image.png

因此 25 式可寫為

image.png 由于 PnsL是室溫即 290K 的噪聲功率,所以這正是噪聲系數的表達式。

5樓 gmchen

2021-6-22 20:28

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6樓 qwqwqw2088

2021-6-22 21:15

好資料,下載慢慢細讀

7樓 btty038

2021-6-22 22:28

這個提得不錯

  • image.png

射頻【放大器】

8樓 gmchen

2021-6-23 09:24
引用: btty038 發表于 2021-6-22 22:28 這個提得不錯

搞過射頻的對這個應該都不陌生

9樓 btty038

2021-6-24 22:29
引用: gmchen 發表于 2021-6-23 09:24 搞過射頻的對這個應該都不陌生

必經之路  都要去搞一下

射頻【放大器】

10樓 tongyanfei

2021-6-27 09:41

高頻電子線路課本里,都有這個。

11樓 Crazystone2020

2021-7-26 11:24
mark
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