半導體設計/制造
返回首頁

干貨 | 資深工程師總結10種復雜電路分析方法

2021-06-10 來源:網絡

電路問題計算的先決條件是正確識別電路,搞清楚各部分之間的連接關系。對較復雜的電路應先將原電路簡化為等效電路,以便分析和計算。


識別電路的方法很多,現結合具體實例介紹十種方法。

特征識別法


串并聯電路的特征是:串聯電路中電流不分叉,各點電勢逐次降低,并聯電路中電流分叉,各支路兩端分別是等電勢,兩端之間等電壓。根據串并聯電路的特征識別電路是簡化電路的一種最基本的方法。


舉例:試畫出圖 1 所示的等效電路。

圖片

解:設電流由 A 端流入,在 a 點分叉,b 點匯合,由 B 端流出。支路 a—R1—b 和 a—R2—R3(R4)—b 各點電勢逐次降低,兩條支路的 a、b 兩點之間電壓相等,故知 R3 和 R4 并聯后與 R2 串聯,再與 R1 并聯,等效電路如圖 2 所示。

伸縮翻轉法



在實驗室接電路時常常可以這樣操作,無阻導線可以延長或縮短,也可以翻過來轉過去,或將一支路翻到別處,翻轉時支路的兩端保持不動;導線也可以從其所在節點上沿其它導線滑動,但不能越過元件。這樣就提供了簡化電路的一種方法,我們把這種方法稱為伸縮翻轉法。


舉例:畫出圖 3 的等效電路。


解:先將連接 a、c 節點的導線縮短,并把連接 b、d 節點的導線伸長翻轉到 R3—C—R4 支路外邊去,如圖 4。

再把連接 a、c節點的導線縮成一點,把連接 b、d 節點的導線也縮成一點,并把 R5 連到節點 d 的導線伸長線上(圖 5)。由此可看出 R2、R3 與 R4 并聯,再與 R1 和 R5 串聯,接到電源上。

電流走向法



電流是分析電路的核心。從電源正極出發(無源電路可假設電流由一端流入另一端流出)順著電流的走向,經各電阻繞外電路巡行一周至電源的負極,凡是電流無分叉地依次流過的電阻均為串聯,凡是電流有分叉地分別流過的電阻均為并聯。


舉例:試畫出圖 6 所示的等效電路。


解:電流從電源正極流出過 A 點分為三路(AB 導線可縮為一點),經外電路巡行一周,由 D 點流入電源負極。第一路經 R1 直達 D 點,第二路經 R2 到達 C 點,第三路經 R3 也到達 C 點,顯然 R2 和 R3 接聯在 AC 兩點之間為并聯。二、三路電流同匯于 c 點經 R4 到達 D 點,可知 R2、R3 并聯后與 R4 串聯,再與 R1 并聯,如圖 7 所示。

等電勢法


在較復雜的電路中往往能找到電勢相等的點,把所有電勢相等的點歸結為一點,或畫在一條線段上。當兩等勢點之間有非電源元件時,可將之去掉不考慮;當某條支路既無電源又無電流時,可取消這一支路。我們將這種簡比電路的方法稱為等電勢法。


舉例:如圖 8 所示,已知 R1 = R2 = R3 = R4 = 2Ω ,求 A、B 兩點間的總電阻。

圖片

解:設想把 A、B 兩點分別接到電源的正負極上進行分析,A、D 兩點電勢相等,B、C 兩點電勢也相等,分別畫成兩條線段。電阻 R1 接在 A、C 兩點,也即接在 A、B 兩點;R2 接在 C、D 兩點,也即接在 B、A 兩點;R3 接在 D、B 兩點,也即接在 A、B 兩點,R4 也接在 A、B 兩點,可見四個電阻都接在 A、B 兩點之間均為并聯(圖 9)。所以,PAB=3Ω。

支路節點法


節點就是電路中幾條支路的匯合點。所謂支路節點法就是將各節點編號(約定:電源正極為第 1 節點,從電源正極到負極,按先后次序經過的節點分別為 1、2、3……),從第 1 節點開始的支路,向電源負極畫。可能有多條支路(規定:不同支路不能重復通過同一電阻)能達到電源負極,畫的原則是先畫節點數少的支路,再畫節點數多的支路。然后照此原則,畫出第 2 節點開始的支路。余次類推,最后將剩余的電阻按其兩端的位置補畫出來。


舉例:畫出圖 10 所示的等效電路。

圖片

解:圖 10 中有 1、2、3、4、5 五個節點,按照支路節點法原則,從電源正極(第 1 節點)出來,節點數少的支路有兩條:R1、R2、R5 支路和 R1、R5、R4 支路。取其中一條 R1、R2、R5 支路,畫出如圖 11。

再由第 2 節點開始,有兩條支路可達負極,一條是 R5、R4,節點數是 3,另一條是 R5、R3、R5,節點數是 4,且已有 R6 重復不可取。所以應再畫出 R5、R4 支路,最后把剩余電阻 R3 畫出,如圖 12 所示。

幾何變形法


幾何變形法就是根據電路中的導線可以任意伸長、縮短、旋轉或平移等特點,將給定的電路進行幾何變形,進一步確定電路元件的連接關系,畫出等效電路圖。


舉例:畫出圖 13 的等效電路。


解:使 ac 支路的導線縮短,電路進行幾何變形可得圖 14,再使 ac 縮為一點,bd 也縮為一點,明顯地看出 R1、R2 和 R5 三者為并聯,再與 R4 串聯(圖 15)。

撤去電阻法



根據串并聯電路特點知,在串聯電路中,撤去任何一個電阻,其它電阻無電流通過,則這些電阻是串聯連接;在并聯電路中,撤去任何一個電阻,其它電阻仍有電流通過,則這些電阻是并聯連接。


舉例:仍以圖 13 為例,設電流由 A 端流入,B 端流出,先撤去 R2,由圖 16 可知 R1、R3 有電流通過。再撤去電阻 R1,由圖 17 可知 R2、R3 仍有電流通過。同理撤去電阻 R3 時,R1、R2 也有電流通過由并聯電路的特點可知,R1、R2 和 R3 并聯,再與 R4 串聯。

圖片

獨立支路法


讓電流從電源正極流出,在不重復經過同一元件的原則下,看其中有幾條路流回電源的負極,則有幾條獨立支路。未包含在獨立支路內的剩余電阻按其兩端的位置補上。應用這種方法時,選取獨立支路要將導線包含進去。


舉例:畫出圖 18 的等效電路。

圖片

圖片

方案一:選取 A—R2—R3—C—B 為一條獨立支路,A—R1—R5—B 為另一條獨立支路,剩余電阻 R4 接在 D、C 之間,如圖 19 所示。

方案二:選取 A—R1—D—R4—C—B 為一條獨立支路,再分別安排 R2、R3 和 R5,的位置,構成等效電路圖 20。

方案三:選取 A—R2—R3—C—R4—D—R5—B 為一條獨立支路,再把 R1 接到 AD 之間,導線接在 C、B 之間,如圖 21 所示,結果仍無法直觀判斷電阻的串并聯關系,所以選取獨立支路時一定要將無阻導線包含進去。

節點跨接法


將已知電路中各節點編號,按電勢由高到低的順序依次用 1、2、3……數碼標出來(接于電源正極的節點電勢最高,接于電源負極的節點電勢最低,等電勢的節點用同一數碼,并合并為一點)。然后按電勢的高低將各節點重新排布,再將各元件跨接到相對應的兩節點之間,即可畫出等效電路。


舉例:畫出圖 22 所示的等效電路。


解:節點編號如圖 22 中所示。節點排列,將 1、23 節點依次間隔地排列在一條直線上,如圖 23。元件歸位,對照圖 22,將 R1、R2、R3、R4 分別跨接在排列好的 1、2 的等效電路如圖 24。

電表摘補法


若復雜的電路接有電表,在不計電流表 A 和電壓表 V 的內阻影響時,由于電流表內阻為零,可摘去用一根無阻導線代替;由于電壓表內阻極大,可摘去視為開路。用上述方法畫出等效電 搞清連接關系后,再把電表補到電路對應的位置上。


舉例:如圖 25 的電路中,電表內阻的影響忽略不計,試畫出它的等效電路。

圖片

解:先將電流去,用一根導線代摘替,再摘去電壓表視為開路,得圖 26。然后根據圖 25 把電流表和電壓表補接到電路中的對應位置上,如圖 27 所示。


進入半導體設計/制造查看更多內容>>
相關視頻
  • 嵌入式系統高級C語言編程(東南大學凌明)

  • 機器學習從零到一

  • 直播回放: 與英飛凌一起探索智能門鎖背后的黑科技

  • 計算機視覺與深度學習

  • 跟我學myRIO

  • VLSI設計基礎(數字集成電路設計基礎)(東南大學)

    相關電子頭條文章
萝卜大香蕉